亞洲物理奧林匹亞實驗設計
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本計畫將設計一系列考題，使學生能使用本計畫所開發之軟體做線上實驗操作。這部份 將依序介紹懸臂樑的彈性量測、利用光學方法探究待測樣品之空間結構。 虛擬實驗儀器本計畫運用 Unity 架設虛擬實驗儀器，實際模擬實體實驗器材的操作步驟，透過本計畫的 軟體可供操作者進行完全擬真的實驗，在實際實驗中所需要的調整、操作都可在本需軟體中進 行，達到讓線上操作者與做真實實驗有完全一致的體驗。
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懸臂樑的彈性量測
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懸臂樑為常見的力學結構物之一如圖四，除了常見於一般的結構設計中作為抗剪力彎曲之 主要結構物，在奈米工程的領域中，也常常會見到懸臂樑結構的出現，其材料結構的彈性力學 分析，討論應力與應變關係是應用物理的重要題材。由於奈米材料的量測不易，尤其是機械性 質除了奈米壓痕試驗之外，並沒有如一般巨觀上可以採用單軸拉伸的試驗方式，因此量測搭配 原子力顯微鏡或是奈米壓痕試驗機施加固定力量於懸臂樑上，並藉由觀察懸臂樑的撓曲變形以 推測其楊氏係數便成為在微觀尺度下量測材料機械性質的重要工具之一。 |
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題目Ａ |
A.1 請設計光路，讓雷射點打在懸臂樑可反射區域中間，使雷射光點可以穩定出現在 PSD 的顯示 螢幕原點附近，並於答案紙上繪出各元件相對位置以及各元件的座標及角度。
A.2 由於裝置剛開啟時，懸臂樑會受到外界擾動，因此在光學桌上需要一段時間才能達到穩定狀態。 開啟儀器裝置後，PSD 上光點位 置隨時間變化關係圖會顯示在程式右下方，請於按下「Record」 鈕 後，每隔 3 秒記錄一次受到外界擾動下 PSD 上光點位置 d 在下列表格，請至少記錄 40 個數據點後，再按下「Stop」按鈕停止擷取數據。 A.3 請利用 A.2 所得到的數據穩定段，找出此懸臂樑結構在實驗環境震動下的量測基準值。(d"表 示為 d 的平均值) |
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裝置簡介：
A. 返回上頁 B. 雷射開關 C. 雷射頭 D. 反射鏡:點選後可使用箭頭進行微操作，亦可拖曳移動。 E. 反射鏡位置座標:精度 1×10-3 m，角度精度 0.1° F. 位置感測器(Position Sensitive Detection, PSD) G.PSD位置座標:精度1×10-3 m，角度精度0.1° H. PSD 紀錄顯示器:點選後可使用箭頭進行微操作，亦可拖曳水平上下移動，紀錄顯示的上 下界為±1×10-3 m。 I. PSD 紀錄開始 J. PSD 紀錄停止 K. PSD 紀錄重置 L. PSD 紀錄資料:精度 0.0001 ×10-3 m，最長連續記錄 180 sec，可點擊拖曳或者鍵盤左右鍵查 詢數據資料。 M. PSD 紀錄頻率:1 Hz N. 懸臂樑載台:載台最左上角座標為原點 (0, 0)，且懸臂樑安裝在載台上方靠近左端。 |
題目Ｂ |
B.1 請設計施加外力為 0 N 時的光路，讓雷射點打在懸臂樑可反射區域中間，使雷射光點可以穩 定出現在 PSD 的顯示螢幕原點附 近，將數據記錄於表格上取得量測基準值 d0，並在此時 PSD 上光點的位置定為位移∆d=0。而後施加五種不同量值的外力在懸臂上，並將實驗結果記 錄於答案紙上的表格內。
B.2 請將實驗結果記錄於答案紙上得表格內，並以懸臂樑撓屈變形 𝛿 為 y 軸與 PSD上平均光點位移 ∆d 為x軸做圖。 B.3 請推估上圖中光槓桿關係 𝛿 = 𝐶!∆𝑑 中的 𝐶! 。 |
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裝置簡介 ：
O. 集中力調整器:按壓紅色游標可左右拖曳，或使用滑鼠左鍵點擊方向鍵控制施力大小。 P. 集中力微調器:點選左右按鈕可微調施力大小 Q. 集中力顯示器:精度 0.01×10-9 N |
題目 Ｃ
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C.1 請設計放上雙層結構複合樑後在常溫下時的光路，讓雷射點打在懸臂樑可反射區域中間，使雷 射光點可以穩定出現在 PSD 的顯示螢幕原點附近，將數據記錄於表格上取得量測基準值𝑑"， 並在此時 PSD 上光點的位置定為位移∆𝑑 = 0。而後調升溫度 T，等待一段時間，使懸臂樑變形 穩定後再開始記錄。請分別調升五種不同的溫度，並將實驗結果記錄於答案紙上的表格內。
C.2 請將數據填入表格，繪出以撓屈變形𝛿為 y-軸，以溫度 T 為 x-軸的關係圖，並求出斜率。 C.3 請利用 C. 2 數據，計算出上層金屬的楊氏模數。 |
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裝置簡介 ：
R. 加溫器電流顯示:精度 1×10-3 安培 (A) S. 加溫器溫度顯示:精度 0.1oC T. 加溫器減少電流:每次按壓為 2×10-3 安培 (A) U. 加溫器增加電流:每次按壓為 2×10-3 安培 (A) V. 加溫器溫度改變確認紐:溫度設定改變後，需按下此紐方可生效，注意升降溫時間參照真 實世界時間運行，無法任意重置，以免設定溫度過高，導致等待降溫時間過久。 |
題目 Ｄ
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D.1 請設計在 sample 0 時的光路，讓雷射點打在懸臂樑可反射區域中間，使雷射光點可以穩定出現 在 PSD 的顯示螢幕原點附近，將數據記錄於表格上取得量測基準值𝑑0，並在此時 PSD 上光點 的位置定為位移∆𝑑 = 0。而後使用題目所提供的最高標準覆蓋率之 Sample 1 進行實驗，並將 實驗數據記錄於表格中。
D.2 假設其撓屈變形與覆蓋率(𝐶𝑅)的關係可以表示成:(左圖算式)，請以 D.1 得到的數據推算出𝐶2。(𝛿與∆𝑑 的關係請由B.3取得。) D.3 請替換成題目中所給的其餘兩種樣本 Sample 2 及 Sample 3，量測該分子在兩種不同覆蓋率下 PSD 上量測到之光點位移∆𝑑，並請將其紀錄於答案卷上的表格中。 D.4 請推估 Sample 2 及 Sample 3 之覆蓋率(CR) (以百分比%表示)。 |
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裝置簡介 ：
W. 樣品選擇控制器:以滑鼠點擊所選樣品。 |
以光學方法探究待測樣品之空間結構
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微粒小球在生醫量測領域有許多應用，利用特殊結構圖案設計的載具來注入小球，可製成 相關的光電感測元件。此線上實驗題目旨在模擬上述的實驗架構，進行相關量測，推測微粒小 球直徑、特殊結構圖案的尺寸，最後描繪出圖案化結構的空間分布。
有一用於生醫晶片檢測樣品，此樣品是由帶有特定旋轉角度的長方形格子組成的陣列，長 方形格子內由許多透明玻璃微球以二維最密堆積排列方式而成，如圖五所示。微球間彼此緊密 相鄰，排列方向規則並不一致。除了微球與微球之間的排列規則，此樣品還有其他大於小球直 徑的長方形陣列規則排列。為了得知此樣品所有的圖案結構，此實驗設計如圖六，是利用雷射 光源照射樣品，使其產生繞射現象，由繞射圖案的結構分析，可得知樣品的對稱性及結構尺寸。 |
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題目 Ａ
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A1. 寫下最佳化的雙狹縫位置(Xsample, Ysample)值。
A2. 承上題，在雙狹縫最佳化的情況下，畫出觀察到的干涉條紋，並於表格中記錄屏幕上第一階和 第二階的暗紋之位置座標(x, y)及該位置與屏幕上座標原點(0, 0)之距離 S。估算相鄰暗紋的間距 Δ𝑆。 |
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裝置簡介 ：
A.返回實驗總覽 - 注意實驗中按此按鈕會清空實驗狀態及數據。 B.雷射開關 按此按鈕以啟動雷射，需在雷射架設於光軌上時方可開啟。為啟動狀態時光路會亮起。 C.雷射光源 - 可拖曳雷射到光軌上或是從光軌上移除。注意，將雷射放上光軌時會出現 “Installing” 字樣， 表示雷射安裝中。 D.投射屏幕 - 雷射經過樣品後會投射到光軌右方的屏幕上，而此區域會顯示出屏幕上的投射圖樣。此題目中之屏幕固定於距離樣本 50cm處，無法調整。 E.樣品座標顯示器 - 顯示精度為100μm，為光軌中間樣品之 Xsample 及 Ysample 座標。 F.樣品座標調整器 - 可以點擊以移動樣品，每次移動 100μm，或是長按以連續移動。斜向箭頭一次會位移 Xsample 及 Ysample 各 100 μm。 G.光偵測器位置標示 - 實驗中，在雷射開啟之下點擊投射屏幕，會將光偵測器置於屏幕上的點擊位置。用鍵盤上下左 右鍵可以微調位置。 H.光偵測器座標顯示 - 以數值呈現光偵測器在屏幕上相對於原點的位置 (x, y)，精度為 0.01 cm。 I.光偵測器電壓顯示光偵測器讀數，精度 0.01 V。此電壓顯示為單一檔位，不需切換。 |
題目 Ｂ
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B1. 整理成樣品間距d對λ 、L及S的關係式。
B2. 在任選使用三種可見光波長下，選擇適當的屏幕與樣品距離 L，依屏幕上的繞射條紋記錄五組亮紋的座標(x, y)及該位置與屏幕上座標原點(0, 0)之距離 S、估算對應的(左圖算式)值(單位:弧度)。(取 5 組數據平均) B3. 請利用所推導之關係式估算在三種不同光源下的 d、小球直徑 a 及平均小球直徑𝑎̅。 |
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裝置簡介 ：
J.多種波長之雷射光源 可拖曳雷射到光軌上或是從光軌上移除。注意，將雷射放上光軌時會出現 “Installing” 字樣， 表示雷射安裝中。 K.投射屏幕 雷射經過樣品後會投射到光軌右方的屏幕上，而此區域會顯示出屏幕上的投射圖樣。 L.投射螢幕調整器 以滑鼠水平方向拖曳屏幕下方箭頭來調整其與樣本距離。精度為 1.0cm，可調整的範圍為 10.0 cm 到 100.0 cm。 |
題目 Ｃ
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C1. 選定一種可見光波段的雷射做實驗，固定屏幕與樣品距離為 L=90 cm，畫出繞射圖形並分別 標示兩個軸向第4階至第7階亮暗紋的座標(x, y)及該位置與屏幕上座標原點(0,0)之距離S，並估算對應的( 左圖算式)(單位:弧度)。
C2. 根據上題之數據估算屏幕上相鄰亮紋的間距Δ𝑆l 、Δ𝑆.，並計算樣品長方形格子的長邊l與短邊 𝑤之長度。 C3. 估算樣品長方形格子旋轉角:畫出欲判斷角度的軸線，在此軸線上標示出四個亮紋座標(x, y)， 估算單一長方形的長邊與水平之夾角𝜙。 |
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裝置簡介 ：
J.多種波長之雷射光源 可拖曳雷射到光軌上或是從光軌上移除。注意，將雷射放上光軌時會出現 “Installing” 字樣， 表示雷射安裝中。 K.投射屏幕 雷射經過樣品後會投射到光軌右方的屏幕上，而此區域會顯示出屏幕上的投射圖樣。 L.投射螢幕調整器 以滑鼠水平方向拖曳屏幕下方箭頭來調整其與樣本距離。精度為 1.0cm，可調整的範圍為 10.0 cm 到 100.0 cm。 |
題目 Ｄ |
D1. 請將屏幕位置固定在 95 cm 處並選擇一個紅外光雷射進行實驗，觀察屏幕上每個更細微的繞射 亮點。請在表格中記錄使用的雷射波長和光偵測器取得的繞射亮點中心座標 (x, y) 以畫出4×4繞射亮點陣列，在圖上標示並計算出斑點間距Δ𝑆/及 Δ𝑆0。
D2. 從 D1.紅外光雷射實驗計算樣品陣列間距 dx、dy。 |
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裝置簡介 ：
J.多種波長之雷射光源 可拖曳雷射到光軌上或是從光軌上移除。注意，將雷射放上光軌時會出現 “Installing” 字樣， 表示雷射安裝中。 K.投射屏幕 雷射經過樣品後會投射到光軌右方的屏幕上，而此區域會顯示出屏幕上的投射圖樣。 L.投射螢幕調整器 以滑鼠水平方向拖曳屏幕下方箭頭來調整其與樣本距離。精度為 1.0cm，可調整的範圍為 10.0 cm 到 100.0 cm。 |
題目 Ｅ
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E1. 畫出樣品的週期性排列情形:以 3x3 的陣列畫出 9 個長方形格子，並以符號標示出 Part C 和
Part D 所對應的間距(l、𝑤、𝑑/、𝑑0)與旋轉角度(𝜙)於圖案中。 |
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裝置簡介 ：
J.多種波長之雷射光源 可拖曳雷射到光軌上或是從光軌上移除。注意，將雷射放上光軌時會出現 “Installing” 字樣， 表示雷射安裝中。 K.投射屏幕 雷射經過樣品後會投射到光軌右方的屏幕上，而此區域會顯示出屏幕上的投射圖樣。 L.投射螢幕調整器 以滑鼠水平方向拖曳屏幕下方箭頭來調整其與樣本距離。精度為 1.0cm，可調整的範圍為 10.0 cm 到 100.0 cm。 |